03 08 2023
cosπx的四阶导数可以通过对cosπx连续四次求导得到。让我们一步步来计算。 首先,我们知道cos(x)的导数是-sin(x)。所以,cosπx的导数就是-sinπx。 其次,我们计算cosπx的二阶导数。根据链式法则,如果y = f(g(x)),那么y'' = f''(g(x)) * (g'(x))^2 + f'(g(x)) * g''(x)。将f(x) = cosx和g(x) = πx代入,我们可以得到: (cosπx)'' = (-sinπx) * (π)^2 + (-sinπx) * 0 = -(π)^2 * sinπx。 然后,我们计算cosπx的三阶导数。同样应用链式法则,我们有: (cosπx)''' = (-(π)^2 * sinπx)' = -(π)^3 * cosπx。 最后,我们计算cosπx的四阶导数。再次应用链式法则,我们有: (cosπx)'''' = (-(π)^3 * cosπx)' = -(π)^4 * (-sinπx) = (π)^4 * sinπx。 所以,cosπx的四阶导数是(π)^4 * sinπx。
延伸阅读
    如何进行代码审查?
    翻译以下文字 我最好的两个朋友是小明和小红。虽然他们都是我的好朋友,但他们的性格和爱好却有很大的不同。 小明是一个非常开朗和活泼的人。他总是充满着热情和活力,
    如何激发学生对科学的兴趣和探索欲望?
    双温制冷装置三向系统的电气系统的问题及展望
    在新征程上我们战胜了哪些困难和挑战的底气和自信来自哪里