20 06 2023
割平面法是一种求解整数规划问题的方法,它通过逐步添加线性不等式约束来逼近最优解。在割平面法中,要求全部变量必须为整数是因为整数规划问题是NP难问题,用线性规划方法求解时可能会得到非整数解,这时需要对非整数解进行舍入或者取整操作,但这样可能会导致得到非最优解。因此,为了确保求解结果是整数,需要限制全部变量为整数。 具体来说,割平面法通过将原问题转化为一个等价的线性规划问题,然后逐步添加线性不等式约束来逼近最优解。在每次迭代中,割平面法会求解一个线性规划问题,并根据求解结果添加一条新的线性不等式约束。当求解得到的解为整数解时,说明找到了最优解;否则,继续添加新的约束直到找到整数解为止。 总之,要求全部变量必须为整数是为了确保求解结果是整数解,从而避免舍入或者取整操作可能带来的误差影响。
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