首先，我们可以将分子拆开，得到： (25000！*24900！) = (25000*24999*24998*...*24901) * (24900*24899*24898*...*1) 然后，将分母展开，得到： (24950！)^2 = (24950*24949*24948*...*1) * (24950*24949*24948*...*1) 可以发现，分子和分母的后半部分完全相同，可以约掉，得到： (25000！*24900！) / (24950！)^2 = (25000*24999*24998*...*24901) / (24950*24949*24948*...*1) 接下来，我们可以将分子和分母都写成质因数的形式，然后约掉相同的质因数。具体来说，分子中有25000个数，分母中有24950个数，因此可以约掉25000-24950=50个2。又因为分子中有12500个偶数，分母中有12475个偶数，因此可以再约掉25个2。同理，可以约掉分子中的6250个4，分母中的6237个4，以及分子中的3125个8，分母中的3118个8。最终，分子中剩余的质因数为： 25000*24999*...*24901 = 5^12497 * 7^6248 * 11^3123 * ... * 24899 * 24897 * ... * 24903 分母中剩余的质因数为： 24950*24949*...*1 = 5^12475 * 7^6237 * 11^3118 * ... * 47 * 43 * ... * 3 * 2 * 1 将它们相除，得到： (25000！*24900！) / (24950！)^2 = (5^22 * 7^6 * 11^5 * ... * 24899 * 24897 * ... * 24903) / (47 * 43 * ... * 3 * 2 * 1) 这个数太大了，无法直接计算。但是，我们可以使用对数来计算它的近似值。具体来说，我们可以先计算分子和分母的对数，然后相减，最后取指数得到结果。这样做的好处是，对数可以将乘法转化为加法，从而避免了数值溢出的问题。 首先，计算分子的对数。由于分子中有12497个5，6237个7，3118个11等等，因此可以得到： log(25000！*24900！) = 12497*log(5) + 6237*log(7) + 3118*log(11) + ... 接下来，计算分母的对数。由于分母中有12475个5，6237个7，3118个11等等，因此可以得到： log(24950！)^2 = 2*12475*log(5) + 2*6237*log(7) + 2*3118*log(11) + ... 将它们相减，得到： log[(25000！*24900！) / (24950！)^2] = (12497-2*12475)*log(5) + (6237-2*6237)*log(7) + (3118-2*3118)*log(11) + ... 化简一下，得到： log[(25000！*24900！) / (24950！)^2] = 22*log(5) + 6*log(7) + 5*log(11) + ... 最后，取指数得到结果： (25000！*24900！) / (24950！)^2 ≈ 1.0000000000000000000 * 10^5639 因此，答案为1.0000000000000000000 * 10^(-5639)。