具有10个叶结点的二叉树中有多少个度为 2的结点。

发表于：2023-10-23 8406次阅读来源：金宣助手

在一个具有10个叶结点的二叉树中，每个结点的度最多为2。设二叉树中度为2的结点数量为x，则该二叉树中所有的结点数量为 n = x + 10。由于每个结点的度最多为2，因此该二叉树中所有结点的度之和即为每个结点的出度之和，即 2x。根据数学原理，二叉树中所有结点的出度之和等于边的总数。对于一个二叉树，边的总数等于结点总数减1，即 2x = n - 1。将 n = x + 10 代入上式中得： 2x = (x + 10) - 1 化简得： 2x = x + 9 得： x = 9 因此，在具有10个叶结点的二叉树中，度为2的结点数量为9个。