快速排序算法详解（原理、实现和时间复杂度）

发表于：2023-06-16 5695次阅读来源：金宣助手

快速排序是一种常用的排序算法，基于分治思想。它的原理如下： 1. 选择一个元素作为基准（pivot）。通常情况下，可以选择第一个元素、最后一个元素或者随机选择一个元素作为基准。 2. 将数组分割成两部分，使得比基准小的元素都在基准的左边，比基准大的元素都在基准的右边。这个过程称为分区（partition）操作。 3. 对分割后的两个子数组分别递归地执行步骤1和步骤2，直到子数组的大小为1或0，即已经排好序。下面是一个用 PHP 实现的快速排序算法的示例: ```php function quickSort($arr) { $length = count($arr); if ($length <= 1) { return $arr; } $pivot = $arr[0]; $left = $right = array(); for ($i = 1; $i < $length; $i++) { if ($arr[$i] < $pivot) { $left[] = $arr[$i]; } else { $right[] = $arr[$i]; } } return array_merge(quickSort($left), array($pivot), quickSort($right)); } $arr = array(5, 2, 8, 4, 9, 1, 6, 3, 7); $result = quickSort($arr); print_r($result); ``` 该示例中，我们首先定义了一个`quickSort`函数来实现快速排序。函数首先判断数组长度，如果长度小于等于1，则直接返回数组。接着选择第一个元素作为基准，并将比基准小的元素放入左子数组，比基准大的元素放入右子数组。最后，递归地对左右子数组分别进行快速排序，并通过`array_merge`函数将结果合并。快速排序的时间复杂度取决于分区操作的效率。在理想情况下，每次分区都能均匀地将数组分成两半，此时时间复杂度为O(nlogn)。但最差情况下，快速排序的时间复杂度为O(n^2)。平均情况下，时间复杂度为O(nlogn)。

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